الترتيب والتكلفة
⚖️ بطاقة السعر: حدس Big-O
لماذا: تعلّم اختزال المحترفين لتكلفة الخوارزميات — واكسب حدس Big-O.
يفتح لك: كل حديث ومقابلة وكتاب عن الخوارزميات من الآن فصاعداً.
لمست بيديك حتى الآن ثلاث سرعات نمو. المحترفون يضغطون هذا الإحساس في اختزال — ترميز Big-O — يجيب عن سؤال واحد بالضبط: حين يكبر المدخل، كم يكبر العمل؟ ليس «كم ميلي ثانية» — فالآلات تختلف — بل شكل النمو.
| الاسم | يُكتب | قابلته في | مليون عنصر ≈ |
|---|---|---|---|
| ثابت | O(1) | معادلة جاوس | 3 عمليات |
| لوغاريتمي | O(log n) | البحث الثنائي | 20 خطوة |
| خطي | O(n) | البحث الخطي | 1,000,000 خطوة |
| تربيعي | O(n²) | الترتيب الفقاعي | 1,000,000,000,000 خطوة |
تحسّس الهاوية بين الصفوف: على مليون عنصر، الفجوة بين O(log n) و O(n²) هي الفجوة بين لحظي وأيام. لا ترقية عتاد تعبر تلك الهاوية — الوصفة الأفضل وحدها تعبرها. عُدّ الخطوات بنفسك:
⚡ تحدٍّ سريع
كودك يفحص كل زوج من المستخدمين بحثاً عن التكرارات. مع n مستخدم، ما شكله؟
⚡ تحدٍّ سريع
يسألك المحاور: «حلك O(n) يستغرق ثانيتين على هذه الآلة. على آلة أسرع مرتين وبيانات أكبر 10 مرات، كم يستغرق تقريباً؟»
⚡ تحدٍّ سريع
أعمق درس في هذه الدورة، في سطر واحد: